Como calcular a área da pirâmide regular

Você tem que calcular a área de uma pirâmide e você não sabe como fazer isso? Se for um polígono regular, você só tem que aplicar a fórmula do cálculo da área lateral e adicionar a área da base para encontrar sua base total. Portanto, não espere mais e aprenda neste artigo como calcular a área da pirâmide regular . É muito fácil, você vai ver!

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Suponha que temos uma pirâmide de papelão como a do desenho e nos propomos a calcular a área lateral e a área total da mesma.

Para isso, abrimos a pirâmide por uma de suas bordas e a desdobramos até obtermos uma figura plana. Esta figura é o desenvolvimento da pirâmide .

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Note que o desenvolvimento da pirâmide é formado pelos triângulos que formam a área lateral e a estrutura base. Observe também que os quatro triângulos que compõem a área lateral são os mesmos.

Portanto:

Área lateral da pirâmide = área do triângulo ABH x 4

Desta forma, o primeiro passo será determinar a área de cada um dos triângulos que compõem a pirâmide e depois multiplicar o valor por quatro.

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Mas antes de conhecer a área total, será necessário encontrar a área de cada triângulo seguindo a fórmula:

Área do triângulo = (base x altura ou apótema) / 2

A área lateral de uma pirâmide regular é igual ao produto do perímetro de sua base pelo apótema da pirâmide dividido por 2; Lembre-se de que o apótema é a altura de cada um dos triângulos que formam uma pirâmide regular.

Área do triângulo = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Agora que conhecemos a área de cada um dos triângulos, podemos agora calcular a área lateral da pirâmide, como explicamos no passo anterior:

Área lateral da pirâmide = área do triângulo ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

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Levando em conta que a área total da pirâmide é a soma da área lateral mais a área da base, usando as medidas da imagem da etapa 1, podemos determinar que:

Área da base = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Portanto:

Área total da pirâmide = área lateral + área da base

Área total da pirâmide = 192 + 64 = 256 cm²